Question

{x - y - 7 = 0,{5x – 3y – 1 = 0;дам 10 баллов решыте пж​ Смотреть ответ alex22025 alex22025 Ответ: x = 2,75, y = -4,25 Пошаговое объяснение:

Answer 1

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

У нас есть следующая система уравнений:

1. x - y - 7 = 0
2. 5x - 3y - 1 = 0

Давайте сначала приведем второе уравнение к виду, где коэффициент перед одной из переменных будет равен 1 или -1. Для этого умножим оба уравнения на 3 и 5 соответственно:

1. 3x - 3y - 21 = 0
2. 15x - 9y - 3 = 0

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную "y":

(3x - 3y - 21) + (15x - 9y - 3) = 0

3x + 15x - 3y - 9y - 21 - 3 = 0

18x - 12y - 24 = 0

Упростим это уравнение:

18x - 12y - 24 = 0

Разделим все коэффициенты на их наибольший общий делитель, чтобы упростить уравнение:

3x - 2y - 4 = 0

Теперь у нас есть новое уравнение:

3x - 2y - 4 = 0

Мы можем использовать это уравнение и первое уравнение для решения системы методом сложения/вычитания. Вычтем из первого уравнения второе уравнение:

(3x - 2y - 4) - (x - y - 7) = 0

3x - 2y - 4 - x + y + 7 = 0

2x - y + 3 = 0

Теперь у нас есть новое уравнение:

2x - y + 3 = 0

Мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Давайте выразим "y" через "x":

y = 2x + 3

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение и решить его относительно "x":

x - (2x + 3) - 7 = 0

x - 2x - 3 - 7 = 0

-x - 10 = 0

x = -10

Теперь, используя найденное значение "x", мы можем вычислить "y" из уравнения, которое выразили ранее:

y = 2x + 3

y = 2(-10) + 3

y = -20 + 3

y = -17

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух значений: x = -10 и y = -17.