Question

Найти производную функции у=4x^3 - 0,5x^2 + 1/x в точке x=2

Answer 1

Ответ:

183/4

Пошаговое объяснение:

f'(x)=12x^2-x-1/x^2

f'(2)=12*4-2-1/4=46-1/4=183/4

Answer 2

Давайте найдем производную функции у по заданной формуле и вычислим ее значение в точке x = 2.

Дано: у = 4x^3 - 0.5x^2 + 1/x

1. Найдем производную функции y по переменной x:

   y' = d/dx (4x^3 - 0.5x^2 + 1/x) y' = 12x^2 - 1x + (-1/x^2) y' = 12x^2 - x - 1/x^2

2. Теперь вычислим значение производной в точке x = 2:

   y'(2) = 12*(2)^2 - 2 - 1/(2)^2 y'(2) = 48 - 2 - 1/4 y'(2) = 46 - 1/4 y'(2) = 183.75

Таким образом, производная функции у по переменной x в точке x = 2 равна 183.75.