Question

Запишіть рівняння кола,яке є образом даного кола (x-4)2+(y-2)2=25 при симетрії відносно точки В(-2;3)

Answer 1

Ответ:

-2-4*2+3-2=25, 12+1=25 13=25 x=25:13 x=1

Объяснение:

Ответ : x=1

Answer 2

Для знаходження рівняння кола, яке є образом даного кола відносно точки В(-2, 3) можемо використовувати властивості симетрії. Симетричне відображення відносно точки обчислюється наступним чином: якщо точка A(x, y) є образом точки A' відносно точки B(-2, 3), то координати точки A' можна знайти так:

x' = 2 * x_B - x, y' = 2 * y_B - y.

В даному випадку точка B(-2, 3), та маємо рівняння кола (x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 25.

Знайдемо образ цього кола при симетрії відносно точки B(-2, 3). Підставимо вираз для обчислення координат образу:

(x' - 4)^2 + (y' - 2)^2 = 25.

Підставимо значення x' та y':

(2 * x_B - x - 4)^2 + (2 * y_B - y - 2)^2 = 25, (2 * (-2) - x - 4)^2 + (2 * 3 - y - 2)^2 = 25, (-4 - x - 4)^2 + (6 - y - 2)^2 = 25, (-8 - x)^2 + (4 - y)^2 = 25.

Отже, рівняння кола, яке є образом даного кола відносно точки В(-2, 3), це:

(-8 - x)^2 + (4 - y)^2 = 25.