Question

Материальная точка массой 6 кг движется прямолинейно по закону S ( t )=4 t^3−2t . Вычислите ускорение и силу в момент времени t = 4с.

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для вычисления ускорения и силы в момент времени t = 4 секунды, нужно найти вторую производную функции положения S(t) по времени t и затем использовать второй закон Ньютона (F = m * a), где F - сила, m - масса, а - ускорение.

1. Найдем производные функции S(t): S(t) = 4t^3 - 2t

Первая производная (скорость): V(t) = dS/dt = 12t^2 - 2

Вторая производная (ускорение): a(t) = d^2S/dt^2 = 24t

2. Теперь, подставляя значение времени t = 4 секунды в выражение для ускорения, получаем: a(4) = 24 * 4 = 96 м/с²

3. Сила F может быть вычислена с использованием второго закона Ньютона: F = m * a

Где m = 6 кг (масса материальной точки) и a = 96 м/с² (ускорение):

F = 6 кг * 96 м/с² = 576 Н (ньютон)

Таким образом, в момент времени t = 4 секунды, ускорение составляет 96 м/с², а сила равна 576 Н.