Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4+x², y= 2x+1, y=0

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями и кривой, нужно найти точки их пересечения и затем вычислить определенный интеграл. Первым шагом найдем точки пересечения линий:

1. Найдем точки пересечения линий y = 4 + x² и y = 2x + 1: 4 + x² = 2x + 1 x² - 2x + 3 = 0

   Решая это квадратное уравнение, мы получим два корня x1 и x2.

2. Теперь найдем точки пересечения линий y = 2x + 1 и y = 0: 2x + 1 = 0 x = -0.5

   Эта точка также будет одной из границ интегрирования.

Таким образом, нам нужно найти площадь фигуры между кривой y = 4 + x², линией y = 2x + 1 и осью x на интервале от x = x1 до x = x2, а также добавить площадь треугольника, образованного линией y = 2x + 1, осью x и вертикальной линией x = -0.5.

Для вычисления площади мы можем использовать определенный интеграл:

Площадь = ∫[x1, x2] (4 + x² - (2x + 1)) dx + 0.5 * (x2 - x1) * (2x + 1)

Решение этого интеграла даст нам искомую площадь между кривой и линиями. Однако я могу предоставить общий ответ, но не смогу провести вычисления, так как это требует конкретных числовых значений для x1 и x2. Если у вас есть конкретные числовые значения для x1 и x2, то вы можете продолжить и вычислить интегралы, чтобы найти площадь.