Question

Центральний кут кола на 36 градусів більший за вписаний кут що спирається на ту саму дугу чому дорівнює вписаний кут​

Answer 1

Ответ:18

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вам потрібно використати властивість того, що в центральному куті та вписаному куті, які опираються на ту саму дугу, відношення між цими кутами дорівнює половині міри центрального кута, який відповідає тій же дузі.

Нехай центральний кут кола дорівнює $x$ градусів, а вписаний кут дорівнює $y$ градусів. За вашими вихідними даними, $x = y + 36^\circ$.

Властивість кутів на тому ж дузі: $y = \frac{1}{2}x$

Замінюючи значення $x$ з першого рівняння в другому, маємо: $y = \frac{1}{2}(y + 36^\circ)$

Розкриваючи дужки та спрощуючи вираз, отримуємо: $y = \frac{1}{2}y + 18^\circ$

Віднімаємо $\frac{1}{2}y$ з обох боків: $\frac{1}{2}y = 18^\circ$

Помножимо обидва боки на $2$, щоб позбавитися від знаменника: $y = 36^\circ$

Отже, вписаний кут, що спирається на ту саму дугу, дорівнює $36^\circ$.