Question

Пожалуйста!!! 20 монет !!!Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна сторона на 14 см більша за другу, а довжина його діагоналі дорівнює 26 см.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Відповідь на фото

Answer 2

Давайте позначимо сторону прямокутника, яка є коротшою, як "х". За умовою задачі, одна сторона на 14 см більша за другу, тому друга сторона буде "х + 14".

Ми знаємо, що діагональ прямокутника утворює прямий кут зі сторонами прямокутника. Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти довжину діагоналі:

довжина діагоналі² = довжина першої сторони² + довжина другої сторони²

26² = х² + (х + 14)²

676 = х² + (х + 14)²

Розкриємо дужки:

676 = х² + (х² + 28х + 196)

676 = 2х² + 28х + 196

Перенесемо все в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

2х² + 28х + 196 - 676 = 0

2х² + 28х - 480 = 0

Поділимо обидві частини на 2:

х² + 14х - 240 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати шляхом факторизації, знаходження коренів або за допомогою квадратного кореня.

Профакторизуємо квадратне рівняння:

(х - 10)(х + 24) = 0

Отримали два розв'язки: х = 10 або х = -24.

Оскільки довжина не може бути від'ємною, візьмемо х = 10.

Тоді друга сторона буде х + 14 = 10 + 14 = 24.

Отже, сторони прямокутника мають довжини 10 см і 24 см.