Question

Общий множитель 85 и 68​

Answer 1

Ответ:

1Разложим на простые множители 68

68 = 2 • 2 • 17

2Разложим на простые множители 85

85 = 5 • 17

3Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

17

4Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (68; 85) = 17 = 17

1Разложим на простые множители 68

68 = 2 • 2 • 17

2Разложим на простые множители 85

85 = 5 • 17

3Выберем в разложении меньшего числа (68) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2

4Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

5 , 17 , 2 , 2

5Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (68, 85) = 5 • 17 • 2 • 2 = 340

Answer 2

Общий множитель двух чисел можно найти с помощью алгоритма нахождения наибольшего общего делителя (НОД). В данном случае, чтобы найти общий множитель чисел 85 и 68, мы должны найти их НОД.

Существуют несколько способов найти НОД двух чисел. Один из наиболее распространенных методов - это алгоритм Евклида. Он основан на простой идее, что НОД двух чисел не изменяется, если большее число заменить на разность между большим и меньшим числом.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД(85, 68) следующим образом:

1. Делим 85 на 68 и получаем остаток 17.
2. Заменяем большее число (68) на остаток (17).
3. Делим 68 на 17 и получаем остаток 0.

Когда остаток становится равным нулю, алгоритм останавливается, и последнее ненулевое число, которое мы получили, является НОД(85, 68).

Таким образом, НОД(85, 68) равен 17. Поэтому общий множитель 85 и 68 равен 17.