Question

21 балл. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 0,5. Площадь боковой поверхности призмы равна 8. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Основанием правильной призмы является квадрат. Его сторона основания равна диаметру вписанной окружности. а = 0,5*2=1.

Боковые грани правильной призмы имеют одинаковую длину и высоту.

Sбок.призмы=80*(1*с)=80 с=8

Так как высота призмы равна высоте цилиндра, высота цилиндра=8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем высоту призмы, используя площадь боковой поверхности.
2. Зная высоту призмы, найдем диагональ боковой грани призмы.
3. Диагональ боковой грани призмы будет равна диаметру основания цилиндра.
4. Из диаметра цилиндра найдем радиус основания цилиндра.

Поехали:

1. Площадь боковой поверхности призмы (S) равна 8. Формула для площади боковой поверхности призмы: S = периметр основания призмы × высота призмы.

   Периметр основания призмы = 2 × (сумма сторон основания). Поскольку это четырехугольная призма, у нее две пары равных сторон. Пусть a и b - длины равных сторон. Периметр основания = 2a + 2b.

   Таким образом, S = (2a + 2b) × высота призмы.

2. Высота призмы (h) = S / (2a + 2b).

3. Диагональ боковой грани призмы будет равна диаметру основания цилиндра. Пусть d - диагональ боковой грани призмы.

4. Диаметр цилиндра (d) = d.

5. Радиус основания цилиндра (r) = d / 2.

Итак, нашей задачей является вычислить высоту призмы, используя площадь боковой поверхности (8) и знание, что это четырехугольная призма. Однако нам не даны конкретные размеры равных сторон основания призмы (a и b), поэтому без дополнительной информации невозможно точно решить эту задачу.