Question

Побудуйте чотирикутник ABCD, якщо A(-2;-1), B(-2;2), C(3;2), D(3;-1). Знайти площу даного чотирикутника

Answer 1

Ответ:

Площа чотирикутника складає 3,75см^2

Пошаговое объяснение:

Сторона АВ=1,5см

Сторона ВС=2,5см

Answer 2

Щоб побудувати чотирикутник ABCD за заданими координатами вершин, ми можемо використовувати координати точок для визначення довжин сторін чотирикутника та його форми.

Дані координати вершин: A(-2, -1) B(-2, 2) C(3, 2) D(3, -1)

Спочатку знайдемо довжини сторін чотирикутника: AB = Відстань між точками A і B AB = √((-2 - (-2))^2 + (2 - (-1))^2) = √(0^2 + 3^2) = √9 = 3

BC = Відстань між точками B і C BC = √((3 - (-2))^2 + (2 - 2)^2) = √(5^2 + 0^2) = √25 = 5

CD = Відстань між точками C і D CD = √((3 - 3)^2 + (-1 - 2)^2) = √(0^2 + 3^2) = √9 = 3

DA = Відстань між точками D і A DA = √((-2 - 3)^2 + (-1 - (-1))^2) = √((-5)^2 + 0^2) = √25 = 5

Тепер ми маємо довжини всіх сторін чотирикутника: AB = 3, BC = 5, CD = 3, DA = 5.

Площа чотирикутника ABCD може бути обчислена за допомогою формули площі трапеції: Площа = ((AB + CD) / 2) * h,

де h - відстань між паралельними сторонами, тобто відстань між BC і DA.

h = Відстань між точками B і D (або точками A і C) h = √((-2 - 3)^2 + (2 - (-1))^2) = √((-5)^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34.

Тепер можемо обчислити площу: Площа = ((AB + CD) / 2) * h Площа = ((3 + 3) / 2) * √34 = 6 * √34.

Отже, площа чотирикутника ABCD дорівнює 6 * √34 квадратних одиниць.