Question

Один угол треугольника составляет 60 градусов, а его противоположная сторона 27 см. Рассчитать радиус круга, окруженного треугольником

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2r=a/sin a

2r=27/sin60

2r=27/ КОРЕНЬ ИЗ 3/2

2r=2*27/ корень из 3

r=(27 корней из 3)/3

r=9 корней из 3

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом синусов. Закон синусов гласит: отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине.

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, а углы противолежащие сторонам обозначены как A, B и C соответственно. В данной задаче у нас известны угол A = 60 градусов и сторона a = 27 см. Мы также знаем, что треугольник описывает окружность с радиусом R.

Применим закон синусов для угла A:

sin(A) = a / R

Подставим известные значения:

sin(60) = 27 / R

Мы знаем, что sin(60) равен √3 / 2:

√3 / 2 = 27 / R

Теперь переставим переменные:

R = 27 / (√3 / 2)

Упростим выражение:

R = (27 * 2) / √3

R = 54 / √3

Для получения окончательного ответа, приблизим значение √3:

R ≈ 54 / 1.732 ≈ 31.18 см

Таким образом, радиус круга, окруженного данным треугольником, приближенно равен 31.18 см.