Question

Сумма цифр двузначного числа равна 5. Если цифры поменять местами и полученное число увеличить на 14, то получится число, которое в 2 раза большее данного. Найди данное двузначное число.

Answer 1

Ответ:

======================================

Пошаговое объяснение:

Пусть число десятков - х, число единиц - у. Наше число (10х+у)

Поменяем местами: (10у+х)

Имеем систему:

$\left \{ {{x+y=5} \atop {10y+x+14=2(10x+y)}} \right.\\\left \{ {{x=5-y} \atop {10y+5-y+14=20*(5-y)+2y}} \right. \\\left \{ {{x=5-y} \atop {10y+5-y+14-100+20y-2y=0}} \right.\\ \left \{ {{x=5-y} \atop {27y=81}} \right. \\\left \{ {{y=3} \atop {x=2}} \right.$

Число 23

Answer 2

Пусть искомое двузначное число состоит из цифр "ab", где "a" - десятки, а "b" - единицы. Тогда по условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. a + b = 5 (сумма цифр равна 5).
2. 10b + a + 14 = 2 * (10a + b) (число с переставленными цифрами увеличено на 14 и равно вдвое большему числу).

Раскроем второе уравнение:

10b + a + 14 = 20a + 2b 8b - 19a = 14.

Мы имеем систему из двух уравнений:

a + b = 5, 8b - 19a = 14.

Решим эту систему уравнений. Сначала найдем значение "b" из первого уравнения:

b = 5 - a.

Подставим это значение во второе уравнение:

8(5 - a) - 19a = 14, 40 - 8a - 19a = 14, -27a = -26, a = 26/27.

Так как "a" - целое число, то данное решение не подходит.

Это означает, что в исходных условиях есть ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте задачу еще раз и убедитесь, что она записана верно.