Question

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі не повторюються?

Answer 1

Ответ:

Будет 120 четерехзначных чисел

Answer 2

Для визначення кількості чотирицифрових чисел, що можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, без повторення, скористаємося принципом перестановок. За даними умовами, у нас є п'ять цифр, які можуть займати чотири позиції числа.

Отже, кількість способів обрати першу цифру дорівнює 5 (5 варіантів для першої позиції).

Після вибору першої цифри залишається 4 цифри, які можуть зайняти другу позицію.

Аналогічно, після вибору перших двох цифр залишається 3 цифри для третьої позиції.

Нарешті, після вибору трьох перших цифр залишається лише 2 цифри для четвертої позиції.

Таким чином, загальна кількість чотирицифрових чисел без повторення з цифр 1, 2, 3, 4, 5 може бути обчислена за формулою:

5 * 4 * 3 * 2 = 120

Тому можна скласти 120 різних чотирицифрових чисел з цифр 1, 2, 3, 4, 5, де цифри не повторюються.