Question

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 1,3,5,7,9 якщо цифри в числі не повторюються?​

Answer 1

Ответ:

120 чисел

Пошаговое объяснение:

На первое место можно использовать любую цифру из 5, на второе место - оставшиеся из 4 цифр, на третье место - оставшиеся 3 цифры, а на четвертое место - 2 цифры.

Следовательно, четырехзначных чисел будет:

А⁴₁ = 5!/4! = 2*3*4*5 = 120 чисел можно составить

Answer 2

Для того, щоб знайти кількість чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторень, використовуйте принцип множення.

1. Перший додатковий знак може бути будь-яким з 5 доступних цифр (1, 3, 5, 7, 9).
2. Після вибору першої цифри залишається 4 доступних цифри для другого додаткового знака.
3. Після вибору двох перших цифр залишається 3 доступних цифри для третього додаткового знака.
4. Після вибору трьох перших цифр залишається 2 доступних цифри для четвертого додаткового знака.

Тепер ми можемо обчислити кількість можливих комбінацій, використовуючи принцип множення:

5 (перший додатковий знак) × 4 (другий додатковий знак) × 3 (третій додатковий знак) × 2 (четвертий додатковий знак) = 5 × 4 × 3 × 2 = 120.

Отже, існує 120 чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторень.