Question

Вариант 1 ОРО: 1) sin x = - 2; 2) cos x = 1; 3) cos x = - . 2 уровень: 1) sin 2x =0; 2) 2sin – 1 = 0.

Answer 1

Ответ:

Решение триг. уравнений.

Answer 2

1) Sinx=-2

Решений нет, т.к -1≤Sinx≤1

Cosx=1

x=2πn, n ∈ Z

2) Sin2x=0

2x=πn, n ∈ Z

x=πn/2, n ∈ Z

2sinx-1=0

Sinx=1/2

x=$(-1)^{n}$π/6+πn, n ∈ Z

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. sin(x) = -2: Это уравнение не имеет решений, так как синусное значение всегда находится в диапазоне от -1 до 1. Значение -2 вне этого диапазона.

2. cos(x) = 1: Решение этого уравнения: x = 2nπ, где n - целое число. Так как косинус 1 при любом угле, кратном 2π, получаем бесконечное множество решений.

3. cos(x) = -0.2: Для решения этого уравнения необходимо использовать обратный косинус (арккосинус) функцию. Решение будет зависеть от интервала значений, которые мы рассматриваем. Предположим, что мы рассматриваем углы в радианах. Тогда x = π ± arccos(-0.2) + 2nπ, где n - целое число. Таким образом, у нас будет бесконечное множество решений.

Перейдем ко второму уровню уравнений:

1. sin(2x) = 0: Это уравнение имеет два типа решений: x = nπ, где n - целое число, и x = π/2 + nπ, где n - целое число.

2. 2sin(x) – 1 = 0: Перенесем -1 на другую сторону и поделим обе части на 2: sin(x) = 1/2. Решение этого уравнения: x = π/6 + 2nπ или x = 5π/6 + 2nπ, где n - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте.