Question

Найди значение выражения (x - y) - (m + n) , если x = 47 17/43, y = 13 3/7, m = 11 11/43, n = 8 4/7

Answer 1

Сократим:

$(x-y)-(m+n)=x-y-(m+n)=x-y-m-n$

При:  $x=47\frac{17}{43} \;\;\;\;y=13\frac{3}{7} \;\;\;\;m=11\frac{11}{43} \;\;\;\;n=8\frac{4}{7}$

$47\frac{17}{43} -13\frac{3}{7} -11\frac{11}{43} -8\frac{4}{7}=\frac{2038}{43} -\frac{94}{7} -\frac{484}{43} -\frac{60}{7} =\frac{2038-484}{43} +\frac{-94-60}{7}=\\\\=\frac{1554}{43} +\frac{-154}{7} = \frac{1554}{43}-22=\frac{1554-946}{43} =\frac{608}{43}$

Answer 2

Давайте начнем с преобразования смешанных чисел (число целой части и дробной части) в неправильные дроби, чтобы можно было производить арифметические операции над ними:

x = 47 17/43 = (43 * 47 + 17) / 43 = 2024 / 43 y = 13 3/7 = (7 * 13 + 3) / 7 = 94 / 7 m = 11 11/43 = (43 * 11 + 11) / 43 = 484 / 43 n = 8 4/7 = (7 * 8 + 4) / 7 = 60 / 7

Теперь подставим эти значения в выражение (x - y) - (m + n):

(x - y) - (m + n) = (2024 / 43 - 94 / 7) - (484 / 43 + 60 / 7)

Для удобства дальнейших вычислений, давайте приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 43 * 7 = 301:

(x - y) - (m + n) = (2024 * 7 - 94 * 43) / 301 - (484 * 7 + 60 * 43) / 301

Выполняем вычисления:

(x - y) - (m + n) = (14168 - 4042) / 301 - (3388 + 2580) / 301 = 10126 / 301 - 5968 / 301 = (10126 - 5968) / 301 = 4158 / 301

Это оставляет нам дробь 4158 / 301 в качестве ответа. Если нужно, можно попробовать её упростить или привести к смешанной дроби.