Question

Какие из следующих утверждений верны? 1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов. 3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.

Answer 1

Ответ:

вопросы верны  2) 4)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Верные утверждения:

1. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. - Это утверждение неверно. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

2. В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов. - Это утверждение верно. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и, следовательно, два равных угла, прилежащих к этим сторонам.

3. Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. - Это утверждение неверно. Два треугольника не обязательно равны, если только одна сторона и один угол равны. Требуется больше информации для определения равенства треугольников.

4. В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший. - Это утверждение верно. В данном треугольнике соблюдается теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2). Угол C, напротив гипотенузы AC, является прямым углом, так как AC^2 = AB^2 + BC^2. В этом случае угол C действительно наименьший угол треугольника.