Question

Решите При каком значении а уравнение (а - 5).x = 3 + 4а имеет корень, равный числу - 2a =Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту/. Если в ответе смешанная дробь, тозапишите целую часть через пробел от дробной: -5 1/2СРОЧНО!!!!!!!!!! ​

Answer 1

(а-5)х=3+4а
Если х= -2, то (а-5)*(-2)=3+4а
-2а+10=3+4а
10-3=4а+2а
7=6а
а=7:6=1 1/6
Ответ: 1 1/6

Answer 2

(a-5)×=3+4a

Ecли х= 2,то(а5)×(-2)=3+4а

2а +10=3+4а

10-3=4а+2а

7=6а

а=7÷6 =1 1/6

ответ: 1 1/6

Answer 3

Дано уравнение: $(a - 5)x = 3 + 4a$.

Мы знаем, что корень этого уравнения равен -2a. То есть, когда подставим -2a вместо $x$, уравнение должно выполняться:

$(a - 5)(-2a) = 3 + 4a$.

Раскроем скобки:

$-2a^2 + 10a = 3 + 4a$.

Переносим все термины на одну сторону:

$-2a^2 + 6a - 3 = 0$.

Теперь нам нужно найти значения $a$, при которых это квадратное уравнение имеет корни. Для этого воспользуемся дискриминантом.

Дискриминант $D$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае у нас уравнение $-2a^2 + 6a - 3 = 0$, поэтому $a = -2$, $b = 6$ и $c = -3$.

Вычислим дискриминант:

$D = 6^2 - 4(-2)(-3) = 36 - 24 = 12.$

Если дискриминант положителен ($D > 0$), то уравнение имеет два различных корня. В данном случае $D = 12 > 0$, поэтому уравнение имеет корни при $a = -2$.

Итак, ответ: $a = -2$.