Question

Нужно решение: Катер прошёл 18км по течению реки за 1ч 12мин, а против течения за такое же время- только 12км. Найти скорость течения реки, если собственная скорость оставалось такой же.

Answer 1

Ответ:

Vт = 2,5 км/ч

Пошаговое объяснение:

S1 = 18 км

S2 = 12 км

t = 1 ч 12 мин = 1,2 ч

Пусть

V - cобственная скорость катера

Vт - скорость течения

S1 = (V + Vт)*t => V + Vт = S1/t = 18/1,2 = 15 км/ч

S2 = (V - Vт)*t => V - Vт = S2/t = 12/1,2 = 10 км/ч

Решим систему методом сложения

V + Vт = 15

V - Vт = 10

2V = 25

V = 12,5

Vт = 15 - V = 2,5 км/ч

Answer 2

Обозначим скорость катера как V (в км/ч) и скорость течения как R (в км/ч).

По условию:

1. При движении по течению (вниз по реке), эффективная скорость катера будет V + R (скорость катера плюс скорость течения).
2. При движении против течения (вверх по реке), эффективная скорость катера будет V - R (скорость катера минус скорость течения).

Мы знаем, что катер прошёл 18 км по течению за 1 час 12 минут (1.2 часа) и 12 км против течения за то же время (1.2 часа).

Составим уравнения на основе данных:

Для движения по течению: 18 = (V + R) * 1.2

Для движения против течения: 12 = (V - R) * 1.2

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (V и R). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения V и R.

Решение:

1. Уравнение движения по течению: 18 = (V + R) * 1.2

Разделим обе стороны на 1.2: 15 = V + R

2. Уравнение движения против течения: 12 = (V - R) * 1.2

Разделим обе стороны на 1.2: 10 = V - R

Теперь у нас есть система уравнений: 15 = V + R 10 = V - R

Сложим оба уравнения: 15 + 10 = V + R + V - R 25 = 2V

Разделим обе стороны на 2: V = 12.5 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость течения (R), подставим значение V в одно из начальных уравнений, например, в уравнение движения по течению: 15 = 12.5 + R

Выразим R: R = 15 - 12.5 R = 2.5 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 2.5 км/ч.