Question

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 42,5.Знайдіть різницю другого і третього чисел ,якщо перше з них у 3 рази а друге у 4,5 рази більше за третє.

Answer 1

Пусть х - третье число, тогда 3х - первое число, 4,5х - второе число. Среднее арифметическое трёх чисел равно 42,5. Уравнение:

(х + 3х + 4,5х) : 3 = 42,5

8,5х = 42,5 · 3

8,5х = 127,5

х = 127,5 : 8,5

х = 15 - третье число

3х = 3 · 15 = 45 - первое число

4,5х = 4,5 · 15 = 67,5 - второе число

67,5 - 15 = 52,5 - разница между вторым и третьим числом

Вiдповiдь: 52,5.

Answer 2

Позначимо перше число як "а", друге як "б", а третє як "с". За наданими умовами маємо такі рівняння:

1. (а + б + с) / 3 = 42.5 (середнє арифметичне трьох чисел)
2. а = 3с (перше число у 3 рази більше за третє)
3. б = 4.5с (друге число у 4,5 рази більше за третє)

Підставимо вирази для "а" і "б" з другого та третього рівнянь в перше рівняння:

(3с + 4.5с + с) / 3 = 42.5

Спростимо вираз у чисельнику:

8.5с / 3 = 42.5

Поділимо обидві сторони на 8.5:

с / 3 = 5

Помножимо обидві сторони на 3:

с = 15

Тепер використаємо знайдене значення "с", щоб знайти "а" і "б":

а = 3 * 15 = 45 б = 4.5 * 15 = 67.5

Тепер можемо знайти різницю між другим і третім числами:

різниця = б - с = 67.5 - 15 = 52.5

Отже, різниця між другим і третім числами дорівнює 52.5.