Question

Розв’язати задачу за допомогою рівняння. Для виготовлення соку беруть фрукти, воду та цукор, частини яких відносяться 3:5:1. Скільки соку вийде, якщо взяти 600 г фруктів?

Answer 1

фрукты : вода : сахар = 3 : 5 : 1 - отношение масс

Пусть х - масса одной части, тогда 3х - масса фруктов, 5х - масса воды, 1х - масса сахара. Уравнение:

3х = 600

х = 600 : 3

х = 200 (г) - масса одной части

(3 + 5 + 1) · х = 9х - масса всех частей

9х = 9 · 200 = 1800 (г) - масса получившегося сока

Вiдповiдь: 1800 г (1,8 л).

Answer 2

Позначимо кількість фруктів, води та цукру як x, y та z відповідно. За умовою задачі, маємо наступну пропорцію:

фрукти : вода : цукор = 3 : 5 : 1

Ця пропорція може бути виражена математично:

x : y : z = 3 : 5 : 1

Ми знаємо, що кількість фруктів становить 600 г, тобто x = 600. Тепер ми можемо виразити значення y та z відносно x за допомогою пропорції:

x : y : z = 3 : 5 : 1

600 : y : z = 3 : 5 : 1

Можемо знайти значення y та z, використовуючи пропорцію:

y = (600 * 5) / 3 z = (600 * 1) / 3

y = 1000 z = 200

Отже, отримали, що кількість води (y) становить 1000 г, а кількість цукру (z) становить 200 г.

Тепер ми можемо знайти загальну масу соку, скомбінувавши фрукти, воду та цукор:

Загальна маса соку = маса фруктів + маса води + маса цукру Загальна маса соку = 600 г + 1000 г + 200 г Загальна маса соку = 1800 г

Отже, якщо взяти 600 г фруктів, то з них можна виготовити 1800 г соку.