Question

- Знайди корені рівняння. а) |x| =-5,2;б) х + 15 = 2;в) |7x – 8 = 8;г) (7х + 5)(4х – 13) = 0;д) х(х – 20)(х - 21)(х + 20)(х + 21) = 0.​

Answer 1

Ответ:

а) не існує

б) х= -13

в)х=16/17

г) 7х*4х+7х*(-13)+5*4х+5*(-13)=0,

   28$x^{2}$-91х+20х-65=0,

   28$x^{2}$-71х-65=0,

   D=$b^{2}$-4ac=$71^{2}$-4*28*(-65)=5041-7280=-2239

   D∠0, корінь не існує,

д) х(х – 20)(х - 21)(х + 20)(х + 21) = 0.​

   $x^{2}$-20х+$x^{2}$-21х+$x^{2}$+20х​+$x^{2}$+21х=0,

  4$x^{2}$=0,

  $x^{2}$=0/4=0,

   х=0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

а) |x| = -5.2: Це рівняння не має дійсних коренів, оскільки модуль числа не може бути від'ємним. Від'ємного числа в модулі не існує.

б) x + 15 = 2: Віднімемо 15 з обох боків: x = 2 - 15 x = -13

в) |7x – 8| = 8: Це рівняння розпадається на два підвипадки в залежності від знаку виразу всередині модуля: 7x - 8 = 8 або 7x - 8 = -8

1. 7x - 8 = 8: Додамо 8 з обох боків: 7x = 16 x = 16 / 7

2. 7x - 8 = -8: Додамо 8 з обох боків: 7x = 0 x = 0

г) (7x + 5)(4x - 13) = 0: Застосуємо властивість добутку, яка стверджує, що добуток буде рівний нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю: 7x + 5 = 0 або 4x - 13 = 0

1. 7x + 5 = 0: Віднімемо 5 з обох боків: 7x = -5 x = -5 / 7

2. 4x - 13 = 0: Додамо 13 з обох боків: 4x = 13 x = 13 / 4

д) x(x - 20)(x - 21)(x + 20)(x + 21) = 0: Застосуємо властивість добутку знову: x = 0 або x - 20 = 0 або x - 21 = 0 або x + 20 = 0 або x + 21 = 0

1. x = 0
2. x - 20 = 0: x = 20
3. x - 21 = 0: x = 21
4. x + 20 = 0: x = -20
5. x + 21 = 0: x = -21

Ці значення x є коренями рівняння.

Будь ласка, врахуйте, що в деяких випадках рівняння може мати два чи більше різних коренів, і я це не врахував у відповідях на підпункти.