Question

Какая из данных функций является первообразной для функции y=6x3-3x5? Выберите один ответ: 2x3-0,5x6-4 таких нет x5+x3+1 12x-15x4 С развёрнутым решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Если f(x)=6x^3-3x^5, то первообразной этой функции является

F(x)=1,5x^4-0,5x^6+C

Таких вариантов нет

Answer 2

Для определения первообразной функции для функции y = 6x^3 - 3x^5, мы должны найти функцию, производная которой равна заданной функции.

Начнем с вычисления производной для функции y = 6x^3 - 3x^5.

Производная функции y по x равна сумме производных каждого слагаемого: dy/dx = d(6x^3)/dx - d(3x^5)/dx

Вычислим производные каждого слагаемого: dy/dx = 18x^2 - 15x^4

Теперь найдем функцию, производная которой равна полученной производной. Для этого мы должны интегрировать каждое слагаемое производной по x.

Интегрируем каждое слагаемое: ∫(18x^2) dx - ∫(15x^4) dx

Получим: 2x^3 - 3x^5 + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразной для функции y = 6x^3 - 3x^5 является функция F(x) = 2x^3 - 3x^5 + C, где C - произвольная постоянная.