Question

Определите количество четырехзначных чисел, которые можно составить, используя цифры 0, 2, 4, 7, 9 без повторений Верный ответ - 96 Пожалуйста, не оставляйте пустые ответы Пожалуйста, не вставляйте ответы из интернета Могу задать вопрос

Answer 1

Ответ:

96

Пошаговое объяснение:

$A_{5}^{4} -A_{4}^{3}=\frac{5!}{(5-4)!}-\frac{4!}{(4-3)!}=\frac{5!}{1!}-\frac{4!}{1!}=5!-4!=4!(5-1)=1*2*3*4*4=2*3*4*4=6*4*4=24*4=96$

Answer 2

Количество четырехзначных чисел, которые можно составить, используя цифры 0, 2, 4, 7, 9 без повторений, можно определить следующим образом:

Для первой позиции, у нас есть 5 возможных цифр (0, 2, 4, 7, 9). Для второй позиции, после выбора цифры для первой позиции, остается 4 возможные цифры. Аналогично, для третьей позиции остается 3 возможные цифры. И, наконец, для четвертой позиции остается 2 возможные цифры.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр без повторений, равно:

5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Однако, из этих 120 чисел нужно исключить те, которые начинаются с нуля, так как они не являются четырехзначными числами. Остается 120 - 24 = 96 четырехзначных чисел.

Таким образом, верное количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 4, 7, 9 без повторений, равно 96.