Question

Розв'яжіть способом підстановки систему рівнянь y-x=2 x²-2xy=3 Срочно нужен ответ

Answer 1

Ответ:

x1=-3

x2=-1

y1=-1

y2=1

Пошаговое объяснение:

выражаем y:

y-x=2 =>

y=2+x

подставляем:

x^2-2x(2+x)=3

x^2-4x-2x^2-3=0

-x^2-4x-3=0

D=(-4)^2-4(-1)(-3)

D=16-12=4, корень=2

x1=(4+2)/(-2)=-3

x2=(4-2)/(-2)=-1

y1=2+(-3)=-1

y2=2+(-1)=1

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки.

Спочатку виразимо одну змінну з першого рівняння та підставимо її у друге рівняння:

1. Рівняння 1: y - x = 2 y = x + 2

2. Підставимо y з рівняння 1 у рівняння 2: x² - 2xy = 3 x² - 2x(x + 2) = 3 x² - 2x² - 4x = 3 -x² - 4x - 3 = 0

3. Перенесемо все на одну сторону: x² + 4x + 3 = 0

4. Розв'яжемо квадратне рівняння: (x + 3)(x + 1) = 0

Отримуємо два можливих значення x: x + 3 = 0 => x = -3 x + 1 = 0 => x = -1

5. Підставимо знайдені значення x у рівняння 1, щоб знайти відповідні значення y:

Для x = -3: y = x + 2 y = -3 + 2 y = -1

Для x = -1: y = x + 2 y = -1 + 2 y = 1

Таким чином, отримали дві пари розв'язків:

1. x = -3, y = -1
2. x = -1, y = 1

Система рівнянь має два розв'язки: (-3, -1) та (-1, 1).