Question

Помогите Пожалуйста !!!!!!!!!! ЗАВТРА УЖЕ НУЖНО ЗДАТЬ 1.Найти координаты вершины D параллелограмма ABCD если: А(2;4;-1),В(1;-3;-2),С(-6;2;1) 2.Дано точки А(1;-2;3),В(-2;3;1),С(3;1;-2).Найти периметр треугольника АВС. 3.При каких значениях Х векторы m и n перпендикулярные: вектор m - (1;2;3), вектор n =(х;3;1) 4.Дано точку М (-1;2;3).Укажите координаты точки К,которая симетрична точке М относительно точки N(2;5;4)

Answer 1

Ответ:

______________________

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

___________________

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Найдем векторы AB и AC, затем используем свойство параллелограмма, что векторы противоположных сторон параллелограмма равны. Зная вектор AB и вектор AC, мы можем найти координаты вершины D.

   Вектор AB = В - А = (1 - 2, -3 - 4, -2 + 1) = (-1, -7, -1) Вектор AC = С - А = (-6 - 2, 2 - 4, 1 + 1) = (-8, -2, 2)

   Так как вектор AB = вектор DC, то координаты вершины D равны: D = A + DC = A + AC = (2, 4, -1) + (-8, -2, 2) = (-6, 2, 1)

2. Для нахождения периметра треугольника ABC нужно найти длины его сторон AB, BC и AC, а затем сложить их.

   Вектор AB = В - А = (-2 - 1, 3 - (-2), 1 - 3) = (-3, 5, -2) Вектор BC = С - В = (3 - (-2), 1 - 3, -2 - 1) = (5, -2, -3) Вектор AC = С - А = (3 - 1, 1 - (-2), -2 - 3) = (2, 3, -5)

   Длина стороны AB = √((-3)^2 + 5^2 + (-2)^2) = √38 Длина стороны BC = √(5^2 + (-2)^2 + (-3)^2) = √38 Длина стороны AC = √2^2 + 3^2 + (-5)^2 = √38

   Периметр треугольника ABC = √38 + √38 + √38 = 3√38

3. Для того чтобы векторы m и n были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

   m * n = (1 * x) + (2 * 3) + (3 * 1) = x + 6 + 3 = x + 9

   Чтобы получить перпендикулярные векторы, необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю: x + 9 = 0 x = -9

   Таким образом, при x = -9 векторы m и n будут перпендикулярными.

4. Чтобы найти координаты точки К, которая симметрична точке М относительно точки N, нужно использовать свойство симметрии и вычислить разность координат.

   Координаты вектора MN = N - M = (2 - (-1), 5 - 2, 4 - 3) = (3, 3, 1)

   Точка К = N + MN = (2, 5, 4) + (3, 3, 1) = (5, 8, 5)

   Таким образом, координаты точки К равны (5, 8, 5).