Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке x0: f(x) =2x – x^2 , x0=1

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f в точке x₀, мы можем использовать формулу для уравнения касательной вида y - y₀ = m(x - x₀), где (x₀, y₀) - координаты точки касания, а m - значение производной функции f в точке x₀.

Для данной функции f(x) = 2x - x² и точки x₀ = 1, мы сначала найдем значение производной f'(x), а затем вычислим ее значение в точке x₀ = 1.

f(x) = 2x - x² f'(x) = 2 - 2x

Теперь найдем f'(1):

f'(1) = 2 - 2(1) = 2 - 2 = 0

Значение производной f'(1) равно 0. Теперь мы можем использовать полученное значение производной и точку касания (1, f(1)) = (1, 1) для записи уравнения касательной.

Итак, уравнение касательной к графику функции f в точке x₀ = 1 будет иметь вид:

y - 1 = 0(x - 1)

или, упрощая,

y - 1 = 0

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f в точке x₀ = 1 будет выглядеть просто как y = 1.