Question

Y=3ln(1-2×x) найти производную при х=-1.спасибо

Answer 1

Ответ:

Y'=-6/(1-2x), Y'(1)=6/3=2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 3ln(1-2x) при x = -1, воспользуемся правилом дифференцирования логарифма и композиционным правилом.

Производная функции ln(u), где u - функция от x, равна (u' / u), где u' - производная функции u по x.

В данном случае, u = (1-2x). Найдем производную u' от u:

u' = d/dx(1-2x) = -2.

Теперь вычислим производную функции Y:

Y' = 3 * (ln(1-2x))'.

Применяем правило композиции производных:

(ln(u))' = (u' / u).

Заменяем u на (1-2x) и u' на -2:

Y' = 3 * (-2 / (1-2x)).

Подставляем x = -1:

Y' = 3 * (-2 / (1-2(-1))).

Y' = 3 * (-2 / (1+2)).

Y' = 3 * (-2 / 3).

Y' = -2.

Таким образом, производная функции Y = 3ln(1-2x) при x = -1 равна -2.