Question

1) Площадь осевого сечения прямого кругового цилиндра равна 24 см2 . Радиус основания равен 3см. Найдите площадь поверхности цилиндра. 2)Площадь сферы, описанной около куба равна 16 п м2 Найдите длину ребра куба.

Answer 1

Ответ:

Ответ:

1) в осевом сечении прямоугольник S=a*b

a=H= S/b24/3*2=4см

S=2*π*R*H =2*π*3*4=24πсм^2

2) S cф=4πR^2

радиус сферы описанной около куба равен половине диагонали куба

R=√S/4π=√16π/4π=√4=2cм

dкуба =√3а

d=4cм

a=d/√3=4/√3 см=4*√3/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Площадь осевого сечения прямого кругового цилиндра можно выразить через площадь основания (круга) цилиндра:

Площадь круга = π * (радиус)^2

У нас дано, что площадь основания цилиндра (площадь круга) равна 24 см², и радиус основания (радиус круга) равен 3 см. Подставим эти значения в формулу площади круга:

Площадь круга = π * (3 см)^2 = π * 9 см²

Теперь, чтобы найти площадь поверхности цилиндра, нужно учесть площадь боковой поверхности и площадь двух оснований.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности верхнего основания на высоту цилиндра. Высоту цилиндра мы не знаем, поэтому обозначим ее как "h". Длина окружности верхнего основания равна 2 * π * радиус.

Площадь боковой поверхности = 2 * π * радиус * h

Площадь двух оснований = 2 * площадь круга

Площадь поверхности цилиндра = Площадь боковой поверхности + Площадь двух оснований

Так как у нас дано, что площадь осевого сечения равна 24 см², площадь двух оснований равна 24 см². Подставим известные значения:

24 см² = 2 * π * 3 см * h + 2 * π * 9 см²

Упростим:

24 см² = 6π см * h + 18π см²

Выразим "h":

6π см * h = 24 см² - 18π см²

h = (24 см² - 18π см²) / (6π см) ≈ 1.909 см

Теперь, чтобы найти площадь поверхности цилиндра, мы должны сложить площадь боковой поверхности и площадь двух оснований:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * радиус * h = 2 * π * 3 см * 1.909 см ≈ 36.225 см²

Площадь двух оснований = 2 * площадь круга = 2 * π * (3 см)^2 = 18π см²

Площадь поверхности цилиндра = Площадь боковой поверхности + Площадь двух оснований ≈ 36.225 см² + 18π см² ≈ 96.870 см²

2. Площадь сферы, описанной около куба, равна 16π м². Мы знаем, что сфера описана около куба, поэтому диагональ куба равна диаметру сферы.

Давайте найдем длину диагонали куба (d) по формуле:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2, где "a" - длина ребра куба

Площадь сферы = 4π * (радиус сферы)^2

Мы знаем, что радиус сферы равен половине длины диагонали куба:

радиус сферы = d / 2

Теперь мы можем выразить диагональ куба через радиус сферы:

d = 2 * радиус сферы

Мы также знаем, что площадь сферы равна 16π м²:

16π м² = 4π * (радиус сферы)^2

Подставим выражение для радиуса сферы:

16π м² = 4π * (d / 2)^2

Упростим:

16 = d^2 / 4

d^2 = 16 * 4

d = 8

Теперь у нас есть длина диагонали куба, и мы можем выразить длину ребра куба (a) через длину диагонали:

a^2 = (длина диагонали / √3)^2

a^2 = (8 / √3)^2

a = 8 / √3

a ≈ 4.618 м

Ответ: Длина ребра куба примерно 4.618 м.