Question

Сплав містить 6 частин цинку і 8 частин заліза. Скільки кг цинку і заліза міститься у 448 кг сплаву

Answer 1

ДАНО

Ц : Ж = 6 : 8 - отношение металлов в сплаве.

М = 448 кг  - масса сплава

НАЙТИ

Ж=? - сколько в нем железа

РЕШЕНИЕ

1) 6+8 = 14 частей в сплаве.

2) 448 : 14 = 32 кг - одна часть.

3)  32 кг * 8 = 256 кг железа - ОТВЕТ

4) 32 кг * 6 = 192 кг - цинка

или

4) 448 - 256 = 192 кг цинка.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь, оскільки маємо два види компонентів (цинк і залізо) у сплаві.

Позначимо масу цинку як "x" кількість маси заліза як "y".

За заданими умовами ми маємо такі рівняння:

1. x + y = 448 (загальна маса сплаву)
2. x/6 = y/8 (співвідношення мас цинку і заліза у сплаві)

Можемо спростити друге рівняння, помноживши обидві його сторони на 6 і 8 відповідно:

3. 8x = 6y

Зараз ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження x та y.

З рівняння (3) ми можемо виразити одну змінну через іншу: y = (8/6)x = (4/3)x

Підставимо це значення y в рівняння (1): x + (4/3)x = 448 (7/3)x = 448 x = (3/7) * 448 x = 192

Тепер знайдемо значення y, використовуючи рівняння (3): y = (4/3)x = (4/3) * 192 = 256

Отже, маса цинку в сплаві дорівнює 192 кг, а маса заліза - 256 кг.