Question

Решите неравенство х−3/(4х−2)(х+2)≤ 0.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно определить интервалы, на которых оно выполняется. Давайте рассмотрим каждый множитель и изменение знака внутри интервалов:

1. Множитель х-3: Знаки этого множителя будут меняться при x > 3 и x < 3.

2. Множитель 4х-2: Знаки этого множителя будут меняться при x > 0.5 (или x < 0.5, но это значение не попадает в интервал, так как x > 3).

3. Множитель х+2: Знаки этого множителя будут меняться при x > -2.

Теперь, чтобы найти интервалы, на которых неравенство выполняется, рассмотрим все возможные комбинации знаков множителей:

1. (+, -, +): Здесь неравенство не выполняется, так как знак отрицательный.
2. (-, -, +): Здесь неравенство выполняется, так как знак положительный.
3. (+, -, -): Здесь неравенство выполняется, так как знак положительный.
4. (-, -, -): Здесь неравенство не выполняется, так как знак отрицательный.

Итак, неравенство выполняется на интервалах (-2, 0.5) и (3, ∞).