Question

Мальчики составляют 45% всех учащихся школы. Известно, что 25% всех мальчиков и 35% всех девочек учатся на отлично. Какой процент всех учащихся школы составляют отличники?

Answer 1

Пусть количество всех учащихся школы x.

Тогда мальчиков 0,45·x, а девочек 0,55·x.

Отличников-мальчиков 0,25·(0,45·x) = 0,25·0,45·x = 0,1125·x.

Отличниц-девочек 0,35·(0,55·x) = 0,35·0,55·x = 0,1925·x.

Тогда всего учащихся, которые учатся на отлично =

= 0,1125·x + 0,1925·x = 0,305·x, то есть 30,5% от всех учащихся.

Ответ. 30,5%.

Answer 2

Давайте рассмотрим расчет поэтапно.

Пусть общее количество учащихся в школе будет обозначаться как "Всего". Тогда количество мальчиков будет составлять 45% от "Всего", то есть 0.45 * Всего. А количество девочек будет составлять оставшиеся 55% от "Всего", то есть 0.55 * Всего.

Теперь рассмотрим процент отличников среди мальчиков. По условию, это составляет 25% от общего количества мальчиков, то есть 0.25 * (0.45 * Всего) = 0.1125 * Всего. Аналогично, процент отличников среди девочек будет 35% от общего количества девочек, то есть 0.35 * (0.55 * Всего) = 0.1925 * Всего.

Теперь сложим количество отличников среди мальчиков и количество отличников среди девочек, чтобы найти общее количество отличников: 0.1125 * Всего + 0.1925 * Всего = 0.305 * Всего.

Таким образом, процент отличников среди всех учащихся школы будет составлять 30.5%.