Question

Першого дня туристи подолали 4/15 наміченого маршруту, а другого-- 1/6 наміченого маршруту. Після цього їм залишилося пройти половину маршруту і ще 4 км. Якою була довжина маршруту?

Answer 1

Пусть х км - длина маршрута, тогда (4/15)х км туристы прошли в первый день, (1/6)х км - во второй день, (1/2)х + 4 км - в третий день. Уравнение:

х = (4/15)х + (1/6)х + (1/2)х + 4

х = (8/30)х + (5/30)х + (15/30)х + 4

х = (28/30)х + 4

х = (14/15)х + 4

(15/15)х - (14/15)х = 4

(1/15)х = 4

х = 4 : 1/15

х = 4 · 15/1

х = 60

Ответ: 60 км.

Answer 2

Позначимо довжину маршруту як "х" кілометрів.

Першого дня туристи подолали 4/15 маршруту, а другого дня подолали 1/6 маршруту. Разом це становить:

4/15 * x + 1/6 * x = x(4/15 + 1/6) = x(8/30 + 5/30) = x(13/30).

Після цього залишилось пройти половину маршруту та ще 4 км:

1/2 * x + 4.

За умовою, це вираження дорівнює залишковому відстані:

x(13/30) + 4 = x/2.

Тепер ми можемо побудувати рівняння та розв'язати його:

x(13/30) + 4 = x/2.

Помножимо обидві сторони на 30, щоб позбутися від дробів:

13x + 120 = 15x.

Віднімемо 13x від обох сторін:

120 = 2x.

Розділимо обидві сторони на 2:

x = 60.

Отже, довжина маршруту дорівнює 60 км.