Question

Какие пары чисел являются взаимно простыми? 5 и 25 68 и 2 100 и 9 22 и 27

Answer 1

Ответ:

100 и 9;   22 и 27

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют общих делителей, отличающихся от 1.

1) 5 и 25:

5 = 5 * 1

25 = 5 * 5

Имеют общий делитель 5. Не являются взаимно простыми.

2) 68 и 2:

68 = 2 * 2 * 17;  

2 = 2 * 1

Имеют общий делитель 2. Не являются взаимно простыми.

3) 100 и 9

100 = 2 * 2 * 5 * 5

9 = 3 * 3

Не имеют общих делителей. Взаимно простые

4) 22 и 27:

22 = 2 * 11

27 = 3 * 3 * 3

Не имеют общих делителей. Взаимно простые

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Посчитаем НОД для каждой из данных пар чисел:

1. 5 и 25: НОД(5, 25) = 5. Эти числа не взаимно простые.
2. 68 и 2: НОД(68, 2) = 2. Эти числа не взаимно простые.
3. 100 и 9: НОД(100, 9) = 1. Эти числа взаимно простые.
4. 22 и 27: НОД(22, 27) = 1. Эти числа взаимно простые.

Итак, пары чисел 100 и 9, а также 22 и 27 являются взаимно простыми, тогда как пары 5 и 25, а также 68 и 2 - нет.