Question

Две хорды AB точкой O делится так,что AO=9см, OB=6см, CO=3см. Найти длины этих хорд

Answer 1

По свойству пересекающихся хорд
AO*OB=CO*OD
Отсюда OD= 18
Отсюда AB=15 CD=21

Answer 2

По вашему описанию, у нас есть окружность с хордами AB и CD, точкой пересечения которых является точка O. Также даны значения AO, OB и CO. Мы можем воспользоваться теоремой о пересекающихся хордах, которая гласит:

AO * BO = CO * DO,

где DO - отрезок хорды CD, который мы и хотим найти.

Подставив известные значения:

9 см * 6 см = 3 см * DO,

54 см = 3 см * DO.

Теперь можно выразить длину хорды CD:

DO = 54 см / 3 см = 18 см.

Итак, длина хорды CD (или AB) равна 18 см.