Question

Однородный шар диаметром 4 см весит 230,4 грамм, определи массу шара, изготовленного из того же материала диаметром 1 см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Однородный шар диаметром 4 см - весит 230, 4 грамм

Соответственно, вес шара с диаметров 1 см будет равняться 57, 6

Пошаговое объяснение:

Решение таково

230, 4 : 4 = 57, 6 ( см )

Answer 2

Масса однородного шара пропорциональна его объему. Объем шара пропорционален кубу его диаметра. Формула для объема шара:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3,$

где $r$ - радиус шара.

Мы знаем массу и диаметр первого шара, пусть $m_1 = 230.4$ г и $d_1 = 4$ см. Мы хотим найти массу второго шара $m_2$, который имеет диаметр $d_2 = 1$ см.

Для первого шара: $r_1 = \frac{d_1}{2} = 2$ см.

Для второго шара: $r_2 = \frac{d_2}{2} = 0.5$ см.

Используем отношение объемов шаров:

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{4}{3} \pi r_2^3}{\frac{4}{3} \pi r_1^3} = \frac{r_2^3}{r_1^3}.$

Так как $m_2$ пропорционально $V_2$ и $m_1$ пропорционально $V_1$, то:

$\frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1}.$

Подставляя выражение для отношения объемов:

$\frac{m_2}{m_1} = \frac{r_2^3}{r_1^3}.$

Теперь подставляем значения $r_1$ и $r_2$:

$\frac{m_2}{230.4} = \frac{0.5^3}{2^3}.$

Вычисляем числитель и знаменатель:

$\frac{m_2}{230.4} = \frac{0.125}{8} = \frac{1}{64}.$

Теперь выразим $m_2$:

$m_2 = 230.4 \cdot \frac{1}{64} = 3.6 \, \text{г}.$

Таким образом, масса второго шара составляет 3.6 грамма.