Question

Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 250 грамм. Чему ровна масса шара, изготовленного из этого же материала , с диаметром 7 см. Ответ в граммах

Answer 1

Ответ: 686гр

Решение: Плотность  тела равна отношению массы тела к его объему:

Р = m / V

Так как плотность тел из одинакового материала равна, то

m1/V1=m2/V2

отсюда найдём m2=m1*V2/V1

Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:

V = 4/3πR³ = 4/3π(D/2)³

m2= 250*4/3 π (7/2)³ :4/3π (5/2)³=250*7³/5³=686 граммов масса второго шара (с диаметром 7 см).

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать соотношение массы и объема шара.

Масса шара пропорциональна его объему, и объем шара пропорционален кубу его радиуса. Математически это выражается следующей формулой:

$\frac{m_1}{m_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3$

где:

• $m_1$ и $m_2$ - массы первого и второго шаров соответственно,
• $r_1$ и $r_2$ - радиусы первого и второго шаров соответственно.

В данной задаче, у нас есть данные для первого шара: диаметр $d_1 = 5$ см и масса $m_1 = 250$ г.

По формуле для радиуса: $r_1 = \frac{d_1}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$ см.

Для второго шара, диаметр $d_2 = 7$ см. По формуле для радиуса: $r_2 = \frac{d_2}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$ см.

Теперь подставим значения в формулу:

$\frac{m_1}{m_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3$

$\frac{250}{m_2} = \left(\frac{2.5}{3.5}\right)^3$

$m_2 = \frac{250}{\left(\frac{2.5}{3.5}\right)^3} \approx 250 \times 1.456 = 364$

Таким образом, масса второго шара будет около 364 граммов.