Question

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 г. чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? ответ дайте в граммах.

Answer 1

D₁=3 см => R₁=d₁:2=3:2=1,5 (см) - радиус первого шара
V₁=(4/3)πR₁³ = (4/3)π*(1,5)³= 4,5π (см³) - объём первого шара

d₂=2 см => R₂=d₂:2=2:2=1 (см) - радиус второго шара
V₂=(4/3)πR₂³=(4/3)π*1³=(4/3)π - объём второго шара

Составляем пропорцию:
108 г -------- 4,5π см³
     х г -------- (4/3)π см³

х=(108*(4/3)π)/(4,5π) = 32 (г) - масса второго шара

Ответ: 32 г

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между объемом и массой однородного тела.

Объем шара можно вычислить по формуле V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус шара.

Мы знаем, что диаметр первого шара равен 3 см, а значит, радиус первого шара равен половине диаметра, то есть 3/2 см = 1.5 см.

Объем первого шара V1 = (4/3) * π * (1.5 см)^3 ≈ 14.14 см^3.

Масса первого шара равна 108 г.

Теперь, чтобы найти массу второго шара, мы можем использовать пропорцию между объемом и массой:

V1 / V2 = m1 / m2,

где V2 - объем второго шара, m1 - масса первого шара, m2 - масса второго шара.

Мы знаем, что диаметр второго шара равен 2 см, а значит, радиус второго шара равен половине диаметра, то есть 2/2 см = 1 см.

Объем второго шара V2 = (4/3) * π * (1 см)^3 ≈ 4.19 см^3.

Теперь мы можем подставить известные значения в нашу формулу:

14.14 / 4.19 = 108 / m2.

Решив эту пропорцию относительно m2:

m2 = (4.19 * 108) / 14.14 ≈ 32.33 г.

Таким образом, масса второго шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см, составляет примерно 32.33 г.