Question

Дима, Миша и Юра решили выяснить, кто из них самый спортивный. Для этого они провели 10 состязаний. Победитель получал 3 балла, занявший второе место — 1 балл, а занявший третье место ничего не получал (в каждом состязании было первое, второе и третье места). В сумме Дима набрал 18 баллов, а Миша — 9 баллов. Сколько баллов набрал Юра?

Answer 1

Ответ: 13

Пошаговое объяснение:

Всего баллов за состязание - 4

Всего быллов - 40

У Юры баллов - 40-(18+9)=13

Answer 2

Пусть x - количество баллов, которое набрал Юра.

Из условия задачи, мы знаем:

Дима набрал 18 баллов: 3 * (количество первых мест) + 1 * (количество вторых мест) = 18 Миша набрал 9 баллов: 3 * (количество первых мест) + 1 * (количество вторых мест) = 9

Так как в каждом состязании было первое, второе и третье места, оставшийся участник (Юра) занимал третьи места во всех состязаниях.

Значит, мы можем записать уравнение для количества баллов Юры:

0 * (количество первых мест) + 0 * (количество вторых мест) + 3 * (количество третьих мест) = x

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. 3 * (количество первых мест) + 1 * (количество вторых мест) = 18
2. 3 * (количество первых мест) + 1 * (количество вторых мест) = 9
3. 0 * (количество первых мест) + 0 * (количество вторых мест) + 3 * (количество третьих мест) = x

Суммируем уравнения 1 и 2:

6 * (количество первых мест) + 2 * (количество вторых мест) = 27

Теперь выразим количество вторых мест через количество первых мест (так как у нас два уравнения с двумя неизвестными):

2 * (количество вторых мест) = 27 - 6 * (количество первых мест) количество вторых мест = (27 - 6 * (количество первых мест)) / 2

Подставляем это значение в уравнение 1:

3 * (количество первых мест) + (27 - 6 * (количество первых мест)) / 2 = 18

Упрощаем уравнение:

6 * (количество первых мест) + 27 - 6 * (количество первых мест) = 36 27 = 36

Уравнение не имеет решения, и это значит, что предоставленные данные несовместимы. Вероятно, в задаче содержится какая-то ошибка или уточнение.