Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями у=x^2-1, у=0, x=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, нужно вычислить определенный интеграл функции y = x^2 - 1 в заданных пределах.

Площадь S можно выразить следующим образом: S = ∫[a, b] (x^2 - 1) dx,

где a и b - это границы интегрирования, в данном случае a = 0 (поскольку у=0 является одной из границ фигуры) и b = 2.

Теперь вычислим этот интеграл: S = ∫[0, 2] (x^2 - 1) dx = [ (x^3/3 - x) ] [0, 2] = (2^3/3 - 2) - (0^3/3 - 0) = (8/3 - 2) - (0 - 0) = 2.6667 - 2 = 0.6667.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2 - 1, y = 0 и x = 2, составляет примерно 0.6667 квадратных единиц.