Question

В урне имеется 20 шаров, среди которых 12 красного цвета. Из урны наудачу извлекают 5 шаров. Найти вероятность того, что извлеченные шары не красные.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: количество благоприятных исходов делим на их общее количество, далее так как достают пять раз, и эти события независимы, мы перемножаем вероятности каждого взимания шара не красного цвета

Answer 2

Для вычисления вероятности извлечения не красных шаров, мы можем использовать комбинаторику и сочетания. Общее количество способов извлечь 5 шаров из 20 равно числу сочетаний "20 по 5", что можно обозначить как C(20, 5). Это вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы извлекаем (в данном случае 5), и ! обозначает факториал.

Для данной задачи:

n = 20 k = 5

C(20, 5) = 20! / (5! * (20 - 5)!) = 15504

Теперь рассмотрим количество способов извлечь 5 не красных шаров из 8 (так как всего 20 шаров, а 12 из них красные):

n (не красные) = 8 k (извлекаем) = 5

C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 56

Итак, вероятность извлечения 5 не красных шаров из урны равна:

P(не красные) = (количество способов извлечь 5 не красных шаров) / (общее количество способов извлечения 5 шаров)

P(не красные) = C(8, 5) / C(20, 5) = 56 / 15504 ≈ 0.0036

Итак, вероятность извлечения 5 не красных шаров из урны составляет около 0.36%