Question

У Тома Сойера было две одинаковые банки краски для покраски забора: белая и синяя. Каждой банки достаточно для покраски 26 м2 забора. Том покрасил забор в белый, синий и голубой цвета, использовав обе банки краски. Причем для получения голубого цвета он смешивал белую и синюю краску в пропорции 1:2. Какая площадь забора закрашена синим цветом, если площадь голубого забора на 2 м2 больше, чем площадь белого забора? Варианты ответа: 12, 16, 21, 10, 18​

Answer 1

Рассуждаю логически. Всего у тома 52м2. Больше всего было голубого - ведь прорция 1:2 а не 2 к 1. К тому же площадь голубого должна делится на 3 без остатка, Возможные варианты - (голубой, белый синий) 21,19,12; либо 18, 16, 18. Выбирай между 12 и 18.

Answer 2

Пусть $x$ - площадь забора, закрашенная белой краской, а $y$ - площадь забора, закрашенная синей краской.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Каждая банка краски покрывает 26 м².
2. Площадь голубого забора на 2 м² больше, чем площадь белого забора. То есть, $y = x + 2$.

Мы знаем также, что для голубой краски используется смесь белой и синей в пропорции 1:2. Таким образом, площадь голубого забора составляет $3 \cdot 26 = 78$ м².

Сумма площадей белой и синей закраски равна общей площади забора: $x + y = x + (x + 2) = 2x + 2.$

Но мы также знаем, что сумма площадей белой и синей закраски равна общей площади голубой закраски: $x + y = 78.$

Приравняем эти два уравнения: $2x + 2 = 78.$

Решим это уравнение для $x$: $2x = 78 - 2 = 76, \quad x = 38.$

Таким образом, площадь забора, закрашенная белой краской, составляет 38 м², а площадь забора, закрашенная синей краской, равна $x + 2 = 40$ м².

Так как вариант ответа 40 не входит в предложенные варианты ответа, возможно, в задаче ошибка или неточность.