Question

Вычислите площадь полной поверхности цилиндра, если его радиус R=3cм, а длина образующей 5см

Answer 1

Ответ:

Sполной=48π см².

Пошаговое объяснение:

Вычислим площадь основания. Sоснования=πR². Подставим известные данные:  Sоснования=π*3² см². Sоснования=9π см². Теперь вычислим площадь боковой поверхности:

Sбоковой поверхности=2πR*l, где l=5см. Подставим известные данные.

Sбоковой поверхности=2π*3*5 см².

Sбоковой поверхности=30π см².

Полная поверхность цилиндра равна сумме боковой поверхности и двух площадей ее оснований.

Sполной=2*Sоснования+Sбоковой поверхности

Sполной=2*9π+30π см².

Sполной=48π см².

Answer 2

Площадь полной поверхности цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и двух оснований.

1. Боковая поверхность цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого равна длине образующей, а другая - окружности с радиусом цилиндра. Площадь прямоугольника можно вычислить как произведение его длины на ширину:

Площадь прямоугольника = Длина образующей × Высота боковой поверхности

В данном случае, длина образующей равна 5 см, а высота боковой поверхности - это высота цилиндра, которая равна высоте образующей.

2. Основания цилиндра: Цилиндр имеет два основания, которые являются окружностями. Площадь одного основания можно вычислить по формуле для площади окружности:

Площадь основания = π × Радиус²

В данном случае, радиус основания (или радиус цилиндра) равен 3 см.

Итак, площадь полной поверхности цилиндра будет составлять сумму площади боковой поверхности и двух площадей оснований:

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + 2 × Площадь основания

Подставляя известные значения:

Площадь боковой поверхности = 5 см × 5 см = 25 см² (так как высота боковой поверхности равна длине образующей) Площадь основания = π × (3 см)² = 9π см²

Площадь полной поверхности = 25 см² + 2 × 9π см² ≈ 25 см² + 56.5487 см² ≈ 81.5487 см²

Итак, площадь полной поверхности цилиндра составляет приблизительно 81.55 см².