Question

Юный энтомолог Дима наблюдает за двумя кузнечиками. Он заметил, что когда кузнечик начинает прыгать, он прыгает на 1 см, через секунду на 2 см, ещё через секунду на 3 см и т.д. ДАМ 50 БАЛЛОВ !!!!!!!!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ!!!!!!!! Сначала оба кузнечика сидели в одном месте. Один из них начал прыгать, а через несколько секунд вслед за первым начал прыгать второй (кузнечики прыгают по прямой в одном направлении). В какой-то момент Дима записал в тетрадку, что расстояние между кузнечиками равно 9 см. Несколько секунд спустя он записал, что расстояние между кузнечиками стало 45 см. Сколько секунд прошло между записями? Укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

48 и 60

1 + 2 + 3 = 6

9 - 6 = 3

45 + 3 = 48

1 + 2 + 3 = 6

9 + 6 = 15

45 + 15 = 60

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Как видно из условия, расстояние между кузнечиками увеличивается каждую секунду на определенное значение: 1 см, затем 2 см, 3 см и так далее.

Когда расстояние между кузнечиками составляло 9 см, это могло произойти на одном из следующих моментов:

1. После 1 секунды прыжка первого кузнечика:

   • Первый кузнечик прыгнул на 1 см.
   • Второй кузнечик не начал прыгать (расстояние 9 см).

2. После 3 секунд прыжка первого кузнечика:

   • Первый кузнечик прыгнул на 1 + 2 + 3 = 6 см.
   • Второй кузнечик прыгнул на 1 + 2 = 3 см (расстояние 6 см между кузнечиками).

Теперь, когда расстояние между кузнечиками составляло 45 см:

1. После 9 секунд прыжка первого кузнечика:
   • Первый кузнечик прыгнул на 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45 см.
   • Второй кузнечик не начал прыгать (расстояние 45 см).

Таким образом, возможные варианты:

• Между первой и второй записью прошло 9 секунд (когда расстояние увеличилось с 9 см до 45 см).
• Между первой и второй записью прошло 3 секунды (когда расстояние увеличилось с 6 см до 45 см).

Итак, есть два возможных варианта: либо 9 секунд, либо 3 секунды.