Question

Найдите периметр прямоугольника площадь которого равна 70 см в квадрате, а одна из сторон на 9 см больше другой

Answer 1

Ответ:

38см

Пошаговое объяснение:

Пусть меньшая сторона=x(см), то большая сторона=x+9(см)

По ф-ле площади прямоугольника S=ab,

70=x*(x+9)     x²+9x=70     x²+9x-70=0

По Т. Виета (если удобно, можно по дискриминанту)

x₁+x₂=-9

x₁*x₂=-70

$\left \{ {{x=5} \atop {x=-14}} \right.$, этот вариант не подходит

Тогда меньшая сторона=5(см), то большая сторона=14(см)

P(паралелограма)=2(a+b)

P=2*(5+14)=38см

Answer 2

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника, а y - это длина другой стороны (где y > x).

По условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника: x * y = 70
2. Одна из сторон на 9 см больше другой: y = x + 9

Подставим второе уравнение в первое:

x * (x + 9) = 70

Раскроем скобку:

x^2 + 9x = 70

Переносим все в одну сторону:

x^2 + 9x - 70 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или других методов.

x^2 + 9x - 70 = 0 можно факторизовать:

(x + 14)(x - 5) = 0

Из этого следует, что x = -14 или x = 5. Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому выбираем x = 5 см.

Согласно второму уравнению, y = x + 9, следовательно, y = 14 см.

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: x = 5 см и y = 14 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (x + y).

Подставим значения:

P = 2 * (5 + 14) = 2 * 19 = 38 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 38 см.