Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ ☢️СРОЧНО☢️ до кола з центром в точці О проведені дві дотичні АВ і АС знайти кут ВОС якщо кут САВ=60° (с объяснением и рисунком)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

∠ВАС - вписанный; ∠ВОС - центральный; оба эти угла опираются на дугу ВС. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, следовательно  

∠ВАС = ∠ВОС/2 = 70/2 = 35°

Ответ: 35°

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам з цією задачею. Давайте розберемо її крок за кроком.

Ми маємо коло з центром в точці О. Згідно з умовою, дві дотичні до цього кола, АВ і АС, проведені так, що кут САВ дорівнює 60°. Нам потрібно знайти кут ВОС.

Давайте позначимо кут ВОС як α:

Відомо, що в дотичній точці до кола, промінь, проведений з центру кола, перпендикулярний до дотичної. Тобто, промінь ОВ перпендикулярний до АВ, і промінь ОС перпендикулярний до АС.

Також, з властивостей кола та дотичних, кут між дотичною і проміннем, проведеним до точки дотику, є прямим кутом. Отже, кути ОВА та ОСА є прямими кутами.

З умови маємо, що кут САВ = 60°. Оскільки АС є дотичною, кут ОСА також дорівнює 60°.

Таким чином, кут ВОС дорівнює сумі кутів ОВА та ОСА:

Кут ВОС = Кут ОВА + Кут ОСА = 90° + 60° = 150°.

Отже, кут ВОС дорівнює 150°.

Я сподіваюся, що це пояснення було зрозумілим.