Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 60%?

Answer 1

Ответ:

Площадь квадрата равна его стороне в квадрате то есть а квадрат (а*а) периметр равен 4*а если увеличить периметр на 10% соответственно так как все стороны равны они также увеличиться на 10 процентов (а'=1,1а) следовательно площадь увеличиться на 1,1*1,1=1,21 то есть на 21%.

Ответ: 21%

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а", а его периметр равен "4а". Если периметр увеличивается на 60%, то новый периметр будет равен "4а + 0.6 * 4а = 4.4а".

Так как периметр квадрата равен 4 * сторона, то новая сторона квадрата будет "новый периметр / 4", то есть "4.4а / 4 = 1.1а".

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть "а^2", а новая площадь будет равна "новая сторона^2", то есть "(1.1а)^2 = 1.21а^2".

Чтобы найти процент увеличения площади, нужно выразить разницу между новой и старой площадью в процентах от старой площади:

(новая площадь - старая площадь) / старая площадь * 100%

Подставляя значения:

(1.21а^2 - а^2) / а^2 * 100% = 0.21а^2 / а^2 * 100% = 21%

Итак, площадь квадрата увеличится на 21%.