Question

Произведение двух чисел равно 123, 5. Если один из множителей увеличить на , 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 142, 5. Найди эти числа.Большее число равноМеньшее число равно |​

Answer 1

Ответ:

Большее число - 38

Меньшее - 3,25

Пошаговое объяснение:

Составим систему уравнений:

a * b = 123,5

(a + 0,5) * b = 142, 5

Разделим нижнее уравнение на верхнее:

(a+0,5)/a = 142,5 / 123,5

Перемножим крест - накрест:

123,5a + 61,75 = 142,5a

19a = 61,75

a = 3,25

Подставим значение a в исходное условие:

3,25b = 123,5

b = 38

Answer 2

Обозначим два числа, произведение которых равно 123.5, как x и y. Таким образом, у нас есть уравнение:

xy = 123.5 ...(1)

Известно также, что если один из множителей увеличится на 0.5, а другой останется без изменения, то новое произведение будет равно 142.5:

(x + 0.5)y = 142.5 ...(2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Воспользуемся уравнением (1), чтобы выразить один из множителей через другой. Подставим это выражение в уравнение (2):

xy + 0.5y = 142.5

Подставляем значение xy из первого уравнения:

123.5 + 0.5y = 142.5

Теперь выразим y:

0.5y = 142.5 - 123.5 0.5y = 19 y = 38

Теперь, зная значение y, подставим его обратно в уравнение (1), чтобы найти значение x:

xy = 123.5 x * 38 = 123.5 x = 123.5 / 38 x ≈ 3.25

Итак, получается, что большее число равно 38, а меньшее число равно приблизительно 3.25.