Question

Длины сторон треугольника пропорциональны числам 6, 8, 10, а периметр равен 72 см. Найдите длины сторон треугольника.​

Answer 1

Привет!

Длины сторон треугольника относятся друг к другу как 6:8:10, ну или же 6х:8х:10х (1)

Найдем чему равна переменная х через периметр треугольника.

$p = a + b + c$

Пусть а, b, c — стороны треугольника; тогда периметр равен:

$p = 6x + 8x + 10x = 24x$

Периметр равен 24х, при этом он нам известен — 72, тогда найдем чему равен х:

$p = 72 = 24x$

Откуда х:

$72 = 24x$

$x = 3$

Вернемся в пункт 1, где мы приняли отношения длин сторон как 6х:8х:10х

Теперь очень легко можно найти длину каждой стороны :)

а = 6х = 6×3= 18

b = 8x = 8×3= 24

c = 10x = 10×3 = 30

Ответ: стороны треугольника равны 18, 24, 30.

Удачи! :)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, так как длины сторон треугольника пропорциональны числам 6, 8, 10.

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда длины сторон треугольника будут: 1-я сторона: 6x 2-я сторона: 8x 3-я сторона: 10x

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 6x + 8x + 10x = 72

Складываем коэффициенты при x: 24x = 72

Теперь найдем значение x: x = 72 / 24 x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти длины сторон треугольника: 1-я сторона: 6x = 6 * 3 = 18 см 2-я сторона: 8x = 8 * 3 = 24 см 3-я сторона: 10x = 10 * 3 = 30 см

Итак, длины сторон треугольника равны 18 см, 24 см и 30 см.