Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+20x+99. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.) Ответ: x2+20x+99=(x+.....)×(х+..... )

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте найдем корни квадратного уравнения сначала. У вас есть квадратный трёхчлен x^2 + 20x + 99. Для того чтобы найти корни, нужно решить уравнение x^2 + 20x + 99 = 0.

Для начала, давайте посмотрим на дискриминант: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 20 и c = 99.

D = 20^2 - 4 * 1 * 99 = 400 - 396 = 4.

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

Корни можно найти с помощью формулы для квадратных корней:

x = (-b ± √D) / 2a.

Подставляя значения, получим:

x1 = (-20 + √4) / 2 = (-20 + 2) / 2 = -9, x2 = (-20 - √4) / 2 = (-20 - 2) / 2 = -11.

Теперь мы можем разложить исходный квадратный трёхчлен на множители, используя найденные корни:

x^2 + 20x + 99 = (x - (-9))(x - (-11)) = (x + 9)(x + 11).

Итак, разложение на множители: x^2 + 20x + 99 = (x + 9)(x + 11).